Эта статья будет полезна для всех, кто занимается строительством крыши. В ней вы найдете информацию о том, как правильно рассчитать вальмовые стропильные системы для крыши. Если вы хотите избежать ошибок при расчетах и построении крыши, не пропустите эту статью о вальмовых стропилах.
Вальмовые кровли красивы и надежны. При эффектном европейском дизайне их отличают прочность, добротность и устойчивость к атмосферным воздействиям. Стропильная система вальмовой крыши — это сложный пространственный каркас со многими элементами. О том, какие существуют нюансы и что нужно учитывать при расчете, мы расскажем в этой статье.
При расчете вальмовых стропильных систем крыши, важно учитывать пропорции высоты крыши к высоте дома вальмовой. Это позволяет создать устойчивую и гармоничную конструкцию, которая поддерживает не только внешний вид, но и функциональность крыши. Оптимальные пропорции помогут достичь долговечности и надежности крыши, что является ключевым аспектом при проектировании строительных работ.
Конструктивные особенности
Стропильная система вальмовой кровли представляет собой 4-х скатную конструкцию из основных и усиливающих элементов. В классическом исполнении она имеет два основных ската трапециевидной формы и две торцевых вальмы в виде треугольников.
Полувальмовая крыша
Существуют разновидности — полувальмовая, вальмово-фронтонная и шатровая. Их стропильные системы выстраиваются на основе базовой схемы, о которой пойдет речь дальше.
К несущему каркасу крепится обрешетка, служащая основанием для защитно-декоративного покрытия. В теплых кровлях в состав кровельного пирога вводится утеплитель, гидро- и пароизоляция.
Как правило, вальмовая крыша устанавливается на балочную «паутину». Она увеличивает жесткость конструкции и является одновременно перекрытием верхнего этажа.
Основные элементы каркаса
Чтобы провести расчет, необходимо точно определить положение каждого элемента системы и принцип его работы:
- Мауэрлат — горизонтальный мощный брус для опирания стропил. Он расположен по всему периметру дома и внутренним несущим стенам. Передает нагрузку на опоры. Его жестко крепят с отступом от внешней плоскости стен.
- Коньковый прогон — балка, расположенная в самой верхней точке крыши. На нее опираются стропила скатов. Придает устойчивость системе.
- Центральные основные стропила — наклонные несущие элементы кровли, воспринимают нагрузку от веса кровли и погодных явлений. Связывают концы конька и мауэрлат на боковых стенах.
- Центральные вальмовые стропила — соединяют коньковый прогон и мауэрлат на торцевых стенах.
- Диагональные стропила — опираются верхним концом на конек, а нижним — на углы дома. Их еще называют угловые, накосные или ендовые. В классических крышах их 4.
- Промежуточные стропила — расположены между центральными с одинаковым шагом.
- Укороченные стропила, нарожники — опираются на диагональные стропильные ноги и мауэрлат. Их длина уменьшается по мере приближения к углу здания.
Усиливающие элементы
Основные составляющие несущего каркаса усиливаются жесткими связями. Они скрепляют элементы воедино, перераспределяют усилия в стропильной системе.
Это:
- Стойки — подпирают коньковый прогон. Устанавливаются вертикально на лежень или балочную систему.
- Ригели, затяжки — могут располагаться в нижнем поясе в виде «балочной паутины» или связывать стропила по верху. В последнем случае используются как перекрытие для чердачного помещения и подшивки потолка.
- Укосы, раскосы — применяются при длине стропил более 4,5 м для увеличения жесткости и снижения прогибов. За счет перераспределения усилий позволяют уменьшить сечение основных несущих элементов.
- Шпренгель — диагональная балка, расположенная в углах строения.
- Предназначена для опирания стоек для накосных стропил.
- Кобылки — элементы, удлиняющие стропильные ноги при их недостаточной длине. Устанавливаются для организации карнизного свеса, имеют меньшее сечение, чем стропильные ноги.
- Ветровая доска — крепится внутри системы и служит для сопротивления деформациям от сильных порывов ветра.
Жесткий элемент из 2 стропил, ригеля, стойки и подкосов называется фермой. При монтаже такие конструкции устанавливаются на мауэрлат и скрепляются между собой прогонами.
Расчет вальмовой стропильной системы
Проектирование кровли — важный этап, без которого невозможно качественное строительство. Если на руках нет готового проекта, то подготовить его нужно самостоятельно. Для наглядности мы проведем расчет на примере дома размерами 9х12 м.
Выбор угла наклона ската
В зависимости от расположения скатов относительно земли вальмовые крыши могут быть равноуклонными и разноуклонными. Наиболее простой вариант, когда наклон всех скатов одинаковый. Это обеспечивает равномерное распределение нагрузки, а также облегчает расчет и монтаж. При раскрое стропил запилы будут проводиться под одним и тем же углом.
Уклон определяется исходя из параметров:
- собственный вес кровли;
- ветровая и снеговая нагрузка;
- рекомендуемый угол для выбранного кровельного материала;
- наличие мансарды;
- задумка архитектора.
При стандартных снеговых и ветровых нагрузках угол наклона скатов принимается в пределах от 20 до 45°. Более плоская крыша может удерживать много снега, а крутая — неустойчива к сильным ветрам. В нашей конструкции примем углы наклона основных скатов α=30°, а вальм β=45°.
Определение высоты конька и длины центральных стропил
Наиболее распространенная ситуация, когда конек расположен посередине здания. В этом случае задача по определению высоты конька сводится к расчету прямоугольного треугольника с известной стороной, равной половине ширины дома, и углом при ее вершине.
Для вычислений нужно вспомнить из школьной программы формулы основных тригонометрических функций:
а также теорему Пифагора:
и подобие треугольников:
В нашей схеме высота крыши в коньке будет равна произведению стороны на тангенс угла:
h=D/2хtgα=9/2хtg30°=4,5х0,5773=2,60 м
По известным данным мы можем найти длину стропил ската (без карнизного свеса):
L1=D/2/cosα=4,5х0,8660=5,2 м
или по теореме Пифагора (проверить себя):
L=√h²+(D/2)²=√2,6²+4,5²=5,20 м
Угол при вершине равен:
β=90°-α=90°-30°=60°
Он понадобится при монтаже для прирезки основных стропильных ног в коньке.
Длина вальмовых центральных стропил
Зная высоту конькового прогона 2,6 м и угол наклона вальмы 45°, можно определить длину центрального стропила. По теореме Пифагора она будет равна: отношению высоты конька к синусу угла β:
L2=√2х2,6²=3,676 м.
Для дальнейших расчетов нам понадобится длина проекции стропил на перекрытие. В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты одинаковы, то есть искомая проекция равна высоте конька 2,6 м.
Длина конькового прогона
Чтобы найти длину прогона, нужно определить, насколько уменьшится длина крыши с учетом скоса торцевых скатов. В нашем случае это длина дома за минусом двух проекций центральных вальмовых стропил:
В=12-2х2,6=6,8 м.
Длина угловых стропил
Длина накосных ног определяется по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, в котором один катет равен длине центрального вальмового стропила, а второй — половине ширины дома:
L3= √L2²+(D/2)²=√3,676²+4,5²=√47,29=5,811 м
Длина всех 4 диагональных стропил 5,811х4=23,244 м без учета карнизного свеса.
Если расчетные размеры балок больше стандартной длины пиломатериалов 6 м, то их нужно будет сращивать. Стык рекомендуется делать ближе к коньку в верхней трети, где нагрузки минимальны.
Определение количества и сечения стропил
На этом этапе необходимо найти оптимальные значения, при котором обеспечивается как несущая способность стропил, так и экономичный расхода пиломатериалов.
В расчете сечения и шага учитывается конфигурация кровли, собственный вес, вес покрытия, снеговые и ветровые нагрузки, вид древесины. Для упрощения сложных вычислений можно воспользоваться онлайн калькуляторами или специальными таблицами, где сечение стропил и шаг выбирается исходя из их длины.
Далее проводится расчет объема пиломатериалов, необходимых для реализации стропильной системы с выбранными параметрами. Значения сравниваются, определяется наиболее оптимальный вариант.
Пусть в нашем примере дом расположен в средней полосе России. По таблице выберем максимальное, минимальное и среднее сечение бруса для стропил длиной 5,2 м. Самое ближайшее значение смотрим в столбце для 5,5 м.
При сечении 100х250 мм рекомендуемый шаг 215 см. Находим количество стропил для этих значений, которые можно расположить на коньковом прогоне длиной 6,8 м. Для этого нужно определить число отрезков по 2,15 м:
6,8/2,15=3,16
Округляем до целого большего числа 4, то есть на каждом скате будет 5 стропил сечением 100х250 мм, на двух — 10. Для их изготовления потребуется пиломатериал объемом:
5,2х0,25х0,1х10=1,3 м³.
Рассмотрим среднее сечение 75х200 мм при шаге 110 см. Тогда количество отрезков будет равно 6,8/1,1=6,18, округляем до 7. Число стропил на 1 скат — 8 шт., на оба — 16. Находим объем бруса для их изготовления:
5,2х0,2х0,075х16=1,248 м³.
Теперь определим расход пиломатериалов при минимальном сечении стропил 50х200 мм и шаге 0,6 м. Промежутков на коньке будет 6,8/0,6=11,3, округленно 12. Получаем на каждом скате по 14 стропил, на двух — 28. Отсюда расход доски равен:
5,2х0,2х0,05х28=1,456 м³.
Для крыши нашей геометрии вариант стропил сечением 75х200 мм при шаге 110 мм экономичнее остальных. Это не значит, что нам нужно принять именно эти значения. Если используется утеплитель, величину можно корректировать в зависимости от его ширины. Так при укладке плит минеральной ваты между стропилами оптимально сделать шаг 600 мм. Это несколько увеличит расход пиломатериалов, но зато не потребуется устройство дополнительной внутренней обрешетки для крепления материала. А это упрощает работы по теплоизоляции и, в конечном счете, удешевляет строительство.
Карнизный свес
Чтобы стены не заливало водой при дождях и таянии снега, на кровле устраивается карнизный свес. Его минимальная ширина согласно нормативу — 40 см. Максимальная ограничивается лишь замыслом архитектора.
Длина карнизного свеса для основных стропил определяется по формуле:
∆l = s/cosα, где s — заданный проектом вынос кровли за пределы стен, α — угол наклона ската, ∆l — разница между полной длиной стропила и его длиной без свеса.
Широкие карнизы характерны для домов в стиле шале. Они придают несколько приземистый вид, но хорошо защищают от ветров постройки на склонах Альпийских гор.
Если длины доски для организации свеса не хватает, к стропилам крепятся кобылки. В нашем случае стропила 5,2 м. Чтобы не наращивать брус, можно найти ширину карнизного свеса при стандартной длине пиломатериала 6 м. Длина стропила 5,2 м, а на карнизный свес остается 6-5,2=0,8 м.
Получаем свес (вернее его проекцию на горизонтальную поверхность):
0,8 х cos 30° = 0,8 х 0,866=0,69 м.
Этого вполне достаточно, поэтому без наращивания основных стропил можно обойтись.
Для определения полной длины центральных вальмовых стропил найдем по теореме Пифагора высоту карнизного свеса:
√0,8²-0,69²=0,4 м
Вспомним, что угол наклона вальм 45°. Это значит, что ширина свеса будет 0,4 м. Согласно теореме Пифагора длины всех стропильных ног вальмы увеличатся на:
√2х0,4²=0,565 м
Длина центральной стропильной ноги вальмы с учетом свеса:
3,676+0,565=4,241 м
Для определения свеса диагонального стропила рассмотрим подобие треугольников, один из которых образованных коньком, ребром и его проекцией, а второй — высотой карниза, свесом и проекцией свеса. Коэффициент пропорции будет равен отношению длины углового стропила к высоте конька:
k=5,811/2,6=2,235
Отсюда длина свеса ребра равна произведению коэффициента и высоты карниза:
2,235х0,4=0,894 м
Полная длина диагонального стропила:
5,811+0,894=6,705 м.
А общая длина 4 угловых стропил:
6,705х4=26,82 м
Укороченные стропила
Эти элементы крыши устанавливаются с таким же шагом, что и основные стропила, то есть как в нашем примере через 110 см. Находим, сколько укороченных нарожников нужно для каждой треугольной части основного ската.
Получаем:
2,6/1,1≈ 2,36 или 3 целых отрезка. Укороченные стропила будут располагаться равномерно через 2,6/3=0,867 м.
Определим длины укороченных стропил из подобия треугольников, образованных карнизом, опорными стропилами и ребром. Будем использовать коэффициент пропорции, который находим из соотношения известных сторон самого большого треугольника:
6/2,6=2,307 (длину стропила взяли сразу с карнизным свесом)
Далее умножаем известную сторону в каждом треугольнике на этот коэффициент и получаем длины укороченных стропил:
- 1 — 0,867х2,307=2 м;
- 2 — (0,867+0,867)х2,307=4 м;
На каждом скате располагается по 2 комплекта укороченных стропил. Их общая длина на двух скатах:
(2+4)х4=24 м
Сечение для них подбираем по таблице с учетом максимальны длины 4 м и принятого шага. В данном случае ему соответствует доска 75х175 мм, то есть для укороченных стропил можно использовать более экономичный пиломатериал, чем для основных.
Нарожники для вальм
Для торцевых скатов расчет проводится аналогично. Находим для каждой треугольной части количество стропил:
4,5/1,1=4,09.
Учитывая, что нагрузка на вальму небольшая, то округляем в меньшую сторону до 4. Дальше можно идти по такому же алгоритму, но более рациональный вариант при использовании пиломатериалов сечения 75х200 мм — увеличить шаг до 140 см, рекомендуемого в таблице. Мы получим:
4,5/1,4=3,2.
Округлим до 3, что позволит нам сэкономить по 1 стропилу на обе половины вальмы. Шаг увеличится до 150 см, что допустимо.
Для расчета длины нарожников применим коэффициент пропорциональности сторон в подобных треугольниках:
k=4,241/4,5=0,942
Находим длины коротких стропил:
- 1 — 1,5х0,942=1,413 м;
- 2 — 3х0,942=2,827 м.
На каждый торцевой скат понадобится 4 нарожника сечением 75х200 мм. Общая длина стропил двух вальм вместе с центральными:
(1,413+2,827)х4+4,241х2=25,442 м
Определение площади кровли
Этот параметр нужен, чтобы найти количество кровельного покрытия, а также пиломатериалов для обрешетки.
Площадь вальмовой крыши — это сумма площадей 2 трапеций и 2 треугольников. Используем геометрические формулы для нахождения площадей.
Площадь одного ската равна произведению полусуммы оснований трапеции на ее высоту. В нашем примере одно основание — длина дома, второе — коньковый прогон, высота — длина стропила с учетом ширины свеса. Отсюда площадь ската равна:
(12+2х0,4+6,8)/2х6= 58,8 м²
Площадь вальмы — это половина произведения основания треугольника на высоту. Для нашей крыши с учетом свеса
(9+2х0,69)х4,241/2=22,01 м²
Суммарная площадь вальмовой кровли для дома 9х12 м со свесами:
(58,8+22,01)х2= 161,62 м²
При таких же параметрах дома и угле наклона двускатная конструкция имела бы меньшую площадь, но потребовалось бы строить 2 фронтона.
Как посчитать обрешетку
Тип обрешетки задается в зависимости от кровельного покрытия:
- для жесткого — разреженный настил из доски 25х100-32х100 мм, прибитой с шагом 30-60 см;
- для мягкого — сплошная обрешетка из листов ОСП, фанеры, доски, уложенной с зазором 20-30 мм.
Чтобы посчитать объем пиломатериалов на изготовление обрешетки для всей кровли, нужно площадь крыши разделить на шаг укладки доски, а затем умножить на ширину и толщину доски.
Например, под металлочерепицу Монтеррей доска укладывается через 35 см. Получаем:
161,62/0,35х0,1х0,025=1,154 м³
Дополнительно потребуются доски для усиления коньков и карнизов. Они рассчитываются по длине конькового прогона (с двух сторон) и периметру дома. Для более точного определения расхода пиломатериалов на обрешетку желательно сделать чертеж раскладки, поскольку висячие стыки не допускаются. Их разрешено делать только на опорах, то есть стропилах.
Подсчитаем метраж (или объем) контробрешетки из бруска 50х50 см. Его можно найти, зная длину всех стропил:
16х6+24+25,442=145,442 м
Тогда объем бруска:
145,442х0,05х0,05=0,363 м³
К полученному расходу пиломатериалов нужно добавить объем доски и бруса на жесткие связи. Все пиломатериалы приобретаются с запасом 10-15% на прирезку и возможный брак.
Монтаж стропильной системы: основные этапы
Устройство вальмовой кровли проводится в определенной последовательности:
- По периметру дома укладывается мауэрлат, на внутренние несущие стены — лежень.
- Сверху устанавливается балочное перекрытие.
- Монтируется силовая рама конька. Она раскрепляется для увеличения устойчивости жесткими связями.
- Крепятся опорные и центральные стропила, затем угловые и укороченные. Запил торцов удобно проводить с помощью угольника Свенсона.
- Каркас закрепляется с помощью раскосов, подпорок, ветровых балок и т.д.
- Устраивается гидроизоляция, контробешетка и обрешетка для жесткой кровли. В мягкой сначала укладывается сплошной настил, затем проводятся гидроизоляционные мероприятия.
В зависимости от вида кровли — утепленная или холодная —дальнейшие действия включают укладку тепло- и пароизоляционных материалов или только одного защитно-декоративного покрытия.
Особенности раскроя и монтажа кровельного материала
Эту работу нужно проводить, стараясь минимизировать отходы. Металлочерепица и другие жесткие материалы в этом плане менее экономичны, чем гибкая битумная черепица. На подрезку может уйти до 20% всего материала. Но при подсчете затрат, связанных с устройством сплошной обрешетки под мягкую и расходов на листовой кровельный материал, в конечном счете оба варианта мало отличаются.
Для крупноформатных листовых материалов составляется раскладка. Нужно учитывать рабочую ширину, требуемый нахлест, технологию крепления к обрешетке.
В отличие от двускатных кровель, где монтаж покрытия начинается от угла, в вальмовых конструкциях существует определенная последовательность:
- В треугольных скатах укладка проводится от центра к краям, в трапециевидных — от правого или левого верхнего угла.
- Продвигаться можно в любую сторону, но учитывать правильный нахлест. В нижнем листе должна располагаться капиллярная канавка.
- Материал раскладывается на земле, проводится его подрезка.
- Листы крепятся к обрешетке звеньями по 3-4 штуки, временно скручиваясь саморезами в верхнюю часть волны.
После выравнивания блок фиксируется окончательно. Крепеж устанавливается в прогиб черепицы с таким расчетом, чтобы попасть в центр доски обрешетки.
Заключение
Стропильная система вальмовой крыши — это конструкция с большим количеством элементов и узлов. При расчете понадобится не только знание строительных правил, но и математических формул. Если нет уверенности в собственных силах, лучше использовать специальные программы или доверить его профессиональным инженерам.
Как крепить диагональные стропила вальмовой крыши?
Для крепления диагональных стропил вальмовой крыши требуется использовать два способа: ферму или стропильную ногу.
-
Ферма: Для создания фермы к краю стропила крепится горизонтальный брус. Затем к нижней части этого бруса крепятся два стропила, которые сходятся в верхней части и крепятся вместе. При использовании фермы, стропила устанавливаются под углом к горизонтальной балке и крепятся при помощи металлических соединительных элементов, таких как уголки, болты, шурупы и т.д.
-
Стропильная нога: Это вертикальная балка, которая соединяет горизонтальную балку с диагональным стропилом. В нижней части она устанавливается на ригелях или стене, а в верхней части крепится к диагональному стропилу. Обычно, стропильные ноги крепятся к стропилам болтами или наличниками.
В обоих случаях, стропила должны быть правильно выровнены и закреплены, чтобы обеспечить прочность и устойчивость конструкции. Рекомендуется проводить установку стропил и крепление под наблюдением специалистов, которые знают все тонкости этой работы.